신사동 개발자들이 극찬한 STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT 정복 비법

우리가 일상에서 사용하는 십진수와 달리, 컴퓨터는 모든 정보를 0 과 1 의 이진수로 처리한다는 사실은 다들 아실 거예요. 정수를 표현하는 건 비교적 간단하지만, 소수점을 포함한 숫자를 이진수로 정확하게 표현하는 건 생각보다 복잡한 문제랍니다. 컴퓨터는 ‘부동 소수점’ 방식을 사용해 소수를 표현하는데, 이는 마치 과학자들이 큰 숫자나 작은 숫자를 ‘1.23 x 10^n’ 같은 형태로 나타내는 것과 비슷해요.

이 방식은 제한된 비트 수 안에서 아주 넓은 범위의 수를 표현할 수 있게 해주지만, 안타깝게도 모든 소수를 완벽하게 정확하게 나타내지는 못합니다. 예를 들어, 십진수 0.1 을 이진수로 바꾸면 무한히 반복되는 소수가 되는데, 컴퓨터는 정해진 공간에 이 무한한 소수를 다 담을 수 없으니 특정 지점에서 잘라내거나 반올림하게 되죠.

여기서부터 ‘정확하지 않은 결과’의 씨앗이 뿌려지는 거예요. 처음 이런 개념을 접했을 때 ‘아니, 컴퓨터가 계산을 틀린다고?’ 하며 정말 충격받았던 기억이 생생합니다. 우리가 계산기에 0.1 + 0.2 를 넣고 0.3 이 나오는 걸 당연하게 여겼던 것처럼요!

정수를 다룰 때는 보통 우리가 생각하는 그대로의 값이 컴퓨터 내부에서도 유지됩니다. 1 + 1 은 언제나 2 이고, 100 – 50 은 50 이죠. 하지만 부동 소수점은 달라요.

0.1 + 0.2 가 정확히 0.3 이 아닐 수도 있다는 말을 들으면 많은 분이 고개를 갸웃하실 텐데요. 실제 컴퓨터에서 0.1 을 이진수로 표현하면 0.0001100110011… 이 계속 반복되고, 0.2 역시 마찬가지로 무한 반복되는 형태를 가집니다.

컴퓨터는 이 무한한 숫자를 유한한 공간에 담기 위해 특정 지점에서 끊어내야 하는데, 이때 아주 미세한 오차가 발생하게 돼요. 이 미세한 오차가 쌓이고 쌓여 때로는 예상치 못한 큰 문제로 이어진답니다. 저 역시 예전에 금융 관련 프로그램을 개발하다가 이 부동 소수점의 특성을 간과해서 밤새도록 디버깅했던 아찔한 경험이 있어요.

작은 오차가 나중에는 수백, 수천만 원의 차이로 벌어질 수 있다는 걸 깨닫고 얼마나 식은땀을 흘렸는지 모릅니다. 그래서 개발자라면 이 부동 소수점의 ‘본질적인 부정확성’을 늘 염두에 두어야만 해요.

는 단순히 프로그램이 멈추는 ‘오류’라기보다는, 부동 소수점 연산의 결과가 ‘완벽하게 정확하지는 않지만, 사용 가능한 근사치’라는 것을 알려주는 일종의 ‘경고’ 혹은 ‘상태 코드’에 가깝습니다. 이건 마치 우리가 자로 10cm 를 재는데, 아주 미세하게 9.999999cm 나 10.000001cm 가 나올 수 있다는 걸 미리 알려주는 것과 같아요.

컴퓨터는 이진법으로 소수를 표현하기 때문에 십진수처럼 0.1, 0.2 같은 특정 소수점 값을 정확히 표현하지 못하는 경우가 많습니다. 그래서 연산을 수행했을 때, 아무리 노력해도 원래의 수학적 값과 완전히 일치하지 않는 미세한 차이가 발생할 수밖에 없어요. 이때 시스템은 ‘야, 이거 결과가 아주 약간 부정확해!’라고 알려주는 거죠.

이 상태 코드를 처음 봤을 때는 ‘이걸 어떻게 고쳐야 하지?’ 하며 당황했는데, 사실은 ‘고치는’ 문제라기보다는 ‘인식하고 관리하는’ 문제에 가깝더라고요. 중요한 건 이 미세한 차이가 나중에 어떤 영향을 미칠지 미리 예측하고 대비하는 겁니다.

이 는 생각보다 우리 주변의 많은 코드에서 발생하고 있어요. 예를 들어, 어떤 값을 계속 더하거나 빼는 반복문 안에서 부동 소수점 연산을 한다고 가정해볼게요. 각 연산마다 아주 작은 오차가 발생하는데, 이 작은 오차들이 반복될수록 눈덩이처럼 불어나 나중에는 무시할 수 없는 수준의 차이로 커질 수 있습니다.

특히 0.1 같은 숫자를 계속 더하는 시뮬레이션이나, 복잡한 통계 계산, 혹은 CAD/CAM 같은 정밀한 그래픽 작업에서 이런 문제가 나타나기 쉽죠. 제가 예전에 어떤 재고 관리 시스템을 만들 때, 상품 단가와 수량을 곱하는 과정에서 이 미세한 오차 때문에 최종 금액이 1 원, 2 원씩 맞지 않는 버그를 겪은 적이 있어요.

사용자 입장에서는 1 원이라도 틀리면 ‘프로그램이 이상하다’고 생각하기 쉽고, 개발자 입장에서는 도대체 어디서부터 오차가 시작된 건지 찾느라 진땀을 빼게 되죠. 이처럼 는 단순히 기술적인 문제뿐만 아니라, 사용자의 신뢰와도 직결될 수 있는 중요한 부분이랍니다.

금융 시스템처럼 ‘단 1 원’의 오차도 용납되지 않는 분야에서는 부동 소수점 연산이 특히나 까다로운 문제가 됩니다. 이자 계산, 환율 변환, 주식 거래 시스템 등 모든 숫자가 돈과 직결되는 곳에서는 미세한 오차가 모여 천문학적인 손실로 이어질 수 있기 때문이에요. 예를 들어, 수백만 건의 거래에서 각각 0.0001 원의 오차가 발생한다고 생각해보세요.

처음에는 미미하지만, 이 오차가 쌓이면 결국 엄청난 금액의 차이를 만들어내고, 이는 회계 장부의 불일치나 법적 분쟁으로까지 이어질 수 있습니다. 그래서 금융 분야에서는 부동 소수점 대신 ‘고정 소수점’ 방식이나 특화된 라이브러리를 사용해 정밀도를 확보하는 경우가 많아요.

제가 예전에 한 스타트업에서 결제 시스템 개발에 참여했을 때, 테스트 환경에서 미세한 금액 불일치가 발생해서 모두가 패닉에 빠졌던 적이 있습니다. 알고 보니 단순한 부동 소수점 연산 문제였지만, 당시에는 ‘회사 망하는 거 아니야?’ 하는 생각까지 들 정도로 심각하게 받아들여졌죠.

그만큼 금융 분야에서의 정밀도는 생명과도 같답니다.

단순히 돈 문제뿐만 아니라, 과학 시뮬레이션이나 공학 분야에서도 부동 소수점의 부정확성은 큰 골칫거리입니다. 우주선의 궤도 계산, 기후 모델링, 의학 영상 분석, 복잡한 물리 엔진을 사용하는 게임 등 정밀한 수치 계산이 필요한 곳에서는 작은 오차가 전혀 다른 결과로 이어질 수 있어요.

예를 들어, 비행 시뮬레이터에서 아주 미세한 각도 오차가 누적되면 나중에는 비행기가 전혀 엉뚱한 방향으로 날아가 버리는 상황이 발생할 수 있습니다. 제가 아는 게임 개발자 친구는 물리 엔진에서 캐릭터의 점프 높이나 이동 거리가 매번 미묘하게 달라져서 원인을 찾느라 밤을 새웠다고 해요.

알고 보니 부동 소수점 연산의 미세한 오차가 쌓여 예상치 못한 버그로 나타난 것이었죠. 이처럼 부동 소수점의 특성을 이해하지 못하면 우리가 만든 소프트웨어의 신뢰도를 떨어뜨릴 수 있고, 심지어는 안전 문제로까지 이어질 수 있기 때문에 개발자라면 이 부분을 절대 간과해서는 안 됩니다.

부동 소수점 연산의 본질적인 한계를 인정하되, 오차를 최소화하기 위한 전략은 분명 존재합니다. 첫째, 가능하면 정수 연산을 최대한 활용하는 것이 좋아요. 예를 들어, 금액을 다룰 때는 원 단위를 직접 계산하는 대신 ‘원’을 기준으로 모두 정수형으로 변환하여 계산한 후, 마지막에 다시 소수점으로 변환하는 방식이죠.

1.23 달러를 123 센트로 바꿔 계산하는 것과 같은 이치입니다. 둘째, 정밀한 계산이 필수적인 경우에는 일반 나 대신 고정 소수점 라이브러리나 십진수(Decimal) 타입을 제공하는 언어의 기능을 활용하는 것이 현명합니다. 파이썬의 모듈이나 C#의 키워드가 대표적인 예시죠.

셋째, 연산 순서를 최적화하는 것도 중요해요. 예를 들어, 크기가 비슷한 숫자들끼리 먼저 연산하고, 마지막에 큰 숫자나 작은 숫자를 더하거나 빼는 것이 오차를 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 저도 처음에는 아무 생각 없이 코딩하다가 나중에 오차 때문에 고생하고 나서야 이런 사소한 습관들이 얼마나 중요한지 깨달았어요.

부동 소수점 숫자를 비교할 때는 연산자를 사용하는 것을 지양해야 합니다. ‘0.1 + 0.2 == 0.3’이 참이 아닐 수 있다는 걸 이미 배웠잖아요? 대신 아주 작은 오차 범위, 즉 ‘엡실론(epsilon)’ 값을 설정하여 두 숫자의 차이가 이 엡실론보다 작은지 비교하는 방식을 사용해야 합니다.

예를 들어, 과 같이 코드를 작성하는 거죠. 여기서 은 0.000001 과 같이 아주 작은 양수 값입니다. 이 방법은 두 숫자가 ‘거의 같다’는 의미를 부여하여 실질적인 비교를 가능하게 해요.

물론 값을 얼마로 설정해야 할지는 애플리케이션의 요구사항과 허용 오차 범위에 따라 신중하게 결정해야 합니다. 제 경험상 이 ‘엡실론 비교’는 부동 소수점 관련 버그를 줄이는 데 정말 큰 도움이 되었어요. 단순히 값이 같다고 가정했다가 엉뚱한 결과가 나오는 경우를 여러 번 겪고 나서는 무조건 이 방식을 따르게 되더라고요.

만약 여러분의 코드에서 와 관련된 경고나 문제가 발생했다면, 가장 먼저 해야 할 일은 당황하지 않고 침착하게 원인을 분석하는 것입니다. 이 상태 코드는 특정 연산에서 미세한 오차가 발생했다는 신호일 뿐, 무조건적인 오류는 아니라는 점을 기억해야 해요. 디버깅 과정에서 가장 중요한 것은 관련 부동 소수점 연산이 일어나는 지점들을 꼼꼼히 확인하고, 각 단계별로 변수들의 값을 로그로 남겨두는 습관을 들이는 것입니다.

연산 전후의 값을 출력해보면 어떤 부분에서 오차가 누적되기 시작했는지, 그리고 그 오차가 허용 가능한 범위 내에 있는지 파악하는 데 큰 도움이 됩니다. 때로는 의도하지 않은 자료형 변환이 오차를 키우기도 하니, 캐스팅 부분도 주의 깊게 살펴보세요. 제가 초보 개발자 시절에는 이런 로그를 남기는 걸 귀찮아했는데, 결국 문제 해결 시간을 몇 배로 늘리는 지름길이었더라고요.

사소한 습관 하나가 디버깅의 효율을 완전히 바꿔놓는다는 걸 직접 경험했습니다.

부동 소수점 문제를 디버깅할 때는 일반적인 정수 연산과는 다른 접근 방식이 필요합니다. 디버거를 사용할 때 단순히 변수의 값만 확인하는 것을 넘어, 부동 소수점 레지스터나 CPU의 FPU(Floating Point Unit) 상태를 확인할 수 있는 기능을 활용해보세요.

일부 고급 디버거에서는 부동 소수점 예외나 상태 플래그를 감지하고 멈출 수 있는 기능을 제공하기도 합니다. 또한, 같은 연산이라도 컴파일러 최적화나 CPU 아키텍처에 따라 미세하게 다른 결과가 나올 수 있다는 점도 염두에 두어야 해요. 따라서 개발 환경과 실제 배포 환경에서의 테스트 결과를 면밀히 비교해보는 것이 좋습니다.

제가 예전에 PC에서는 문제없던 코드가 특정 서버에서만 오작동하는 경우를 겪었는데, 알고 보니 CPU의 부동 소수점 처리 방식 차이 때문이었어요. 이런 경우를 대비해 다양한 환경에서 철저한 테스트를 진행하는 것이 무엇보다 중요하답니다. ‘내 컴퓨터에서는 잘 되는데?’라는 말은 개발자에게 가장 위험한 문장 중 하나라고 생각해요.

개발자로서 부동 소수점 연산을 다룰 때 가장 중요하게 가져야 할 마음가짐은 바로 ‘모든 결과는 근사치일 수 있다’는 것을 항상 염두에 두는 것입니다. 수학적으로는 1.0 / 3.0 이 0.333… 으로 무한히 이어지지만, 컴퓨터는 이를 유한한 비트 수로 표현하기 때문에 필연적으로 오차가 발생해요.

이런 근본적인 한계를 이해하고 있으면, 코드를 작성할 때부터 오차를 최소화하고, 발생한 오차에 대해 현명하게 대처할 수 있는 방안을 고민하게 됩니다. 예를 들어, 두 부동 소수점 숫자를 비교할 때 단순히 ‘== (같다)’ 연산자를 사용하는 대신, 앞서 언급했듯이 ‘매우 작은 값(엡실론)보다 차이가 작은지’를 확인하는 습관을 들이는 거죠.

또는 최종 사용자에게 보여줄 결과값은 항상 적절한 반올림 처리를 통해 깔끔하게 정돈하는 것도 중요한 습관 중 하나입니다. 제가 신입 개발자 시절에는 무조건 ‘정확해야 한다!’는 강박에 시달렸는데, 시간이 지나면서 ‘정확성의 한계를 이해하고 그 안에서 최선을 다하는 것’이 진짜 전문가의 자세라는 걸 깨달았어요.

어떤 데이터를 다루느냐에 따라 적절한 자료형을 선택하는 것은 코딩의 기본 중의 기본이지만, 부동 소수점 연산에서는 그 중요성이 더욱 커집니다. 단순히 ‘소수점이니까 나 을 써야지’라고 생각하기보다는, 해당 데이터가 요구하는 정밀도와 범위, 그리고 발생 가능한 오차의 허용 수준을 면밀히 고려해야 해요.

예를 들어, 아주 높은 정밀도가 요구되는 과학 계산이나 금융 거래에서는 형보다 훨씬 더 정밀한 연산을 지원하는 특수 라이브러리나 십진수 자료형을 사용하는 것이 바람직합니다. 일반적인 그래픽 처리나 가벼운 시뮬레이션에서는 로도 충분할 수 있지만, 정밀한 물리 엔진이나 캐드(CAD) 소프트웨어에서는 을 넘어선 고정 소수점 방식이 필수적일 수 있죠.

저는 초기 프로젝트에서 무조건 만 썼다가 나중에 정밀도 부족으로 데이터가 꼬이는 경험을 하고 나서야 자료형 선택에 신중을 기하게 되었어요. 각 자료형의 특성과 한계를 정확히 이해하고 상황에 맞춰 현명하게 사용하는 것이야말로 깔끔하고 신뢰성 있는 코드를 만드는 핵심이라고 할 수 있습니다.

기술의 발전은 끊임없이 이루어지고 있고, 컴퓨터 하드웨어 역시 예외는 아닙니다. CPU 내부의 부동 소수점 연산 장치(FPU)는 점점 더 빨라지고, 더 많은 비트를 사용하여 정밀도를 높이는 방향으로 발전하고 있어요. 더 넓은 레지스터를 사용하거나, 특수한 명령어를 통해 특정 연산의 정확도를 높이기도 합니다.

하지만 이러한 하드웨어적인 발전조차 부동 소수점 연산의 근본적인 한계, 즉 이진수로 십진 소수를 완벽하게 표현할 수 없다는 문제를 완전히 해결해주지는 못해요. 마치 아무리 정교한 저울이라도 아주 미세한 입자의 무게를 완벽히 잴 수는 없는 것과 비슷하죠. 즉, 와 같은 상태 코드는 하드웨어의 한계가 아니라, 숫자를 표현하는 방식 자체의 한계에서 비롯된 것이기에 앞으로도 개발자들이 계속해서 염두에 두어야 할 부분입니다.

저는 이 점을 깨닫고 나서 ‘기술은 발전해도 우리가 고민해야 할 근본적인 문제들은 여전히 남아있구나’ 하고 생각하게 됐어요. 덕분에 더 겸손하고 신중하게 코드를 짜는 습관을 기를 수 있었답니다.

미래 기술의 정점에 있는 양자 컴퓨팅은 현재의 컴퓨터와는 전혀 다른 방식으로 연산을 수행합니다. 큐비트(qubit)라는 새로운 단위를 사용하여 중첩과 얽힘 같은 양자 역학적 현상을 활용하죠. 많은 이들이 양자 컴퓨팅이 현재의 컴퓨팅 문제를 모두 해결해줄 것이라고 기대하지만, 정밀도 문제는 여전히 또 다른 형태로 존재할 수 있습니다.

양자 상태의 불안정성이나 오류율은 또 다른 형태의 ‘부정확성’을 야기할 수 있기 때문이에요. 물론 양자 컴퓨팅은 현재 고전 컴퓨팅이 다루기 어려운 특정 문제, 특히 시뮬레이션 분야에서 엄청난 잠재력을 가지고 있지만, 우리가 지금 다루고 있는 부동 소수점의 근본적인 한계가 완전히 사라진다고 보기는 어렵습니다.

오히려 양자 세계에서의 새로운 형태의 정밀도 관리 문제가 등장할 가능성도 있죠. 제가 요즘 양자 컴퓨팅 관련 자료를 찾아보면서 느낀 건, 기술이 아무리 발전해도 그 기술의 본질적인 한계를 이해하고 관리하는 개발자의 역량은 여전히 중요할 것이라는 점입니다. 결국, 어떤 시대가 오든 ‘어떻게 하면 더 정확하고 신뢰성 있는 시스템을 만들 것인가’라는 우리의 고민은 계속될 거예요.