종암동 코딩 고수들만 아는 STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT 오류의 숨겨진 비밀

우리가 믿었던 ‘정확한 계산’, 사실은 미묘한 비밀이 숨어있다?!

컴퓨터가 숫자를 이해하는 방식의 치명적인 차이

우리가 매일 사용하는 컴퓨터나 스마트폰, 정말 똑똑하죠? 복잡한 계산도 눈 깜짝할 사이에 해내고요. 그런데 이 ‘똑똑한’ 기계들이 숫자를 처리하는 방식에 우리가 미처 알지 못했던, 아주 미묘하고 흥미로운 비밀이 숨어있다는 사실, 알고 계셨나요?

저도 처음엔 정말 깜짝 놀랐습니다. 우리 인간은 10 진법에 익숙해서 소수점 아래 숫자를 자연스럽게 이해하고 계산하지만, 컴퓨터는 근본적으로 0 과 1 만을 사용하는 2 진법으로 작동하거든요. 이 차이가 바로 모든 문제의 시작이랍니다.

0.1 이라는 숫자를 우리가 보면 그냥 ‘점 일’이라고 생각하지만, 컴퓨터 입장에서는 이 0.1 을 2 진수로 정확하게 표현하기가 굉장히 까다로워요. 마치 1/3 을 10 진수로 표현하면 0.333… 하고 끝없이 이어지는 것처럼 말이죠.

이렇게 정확히 떨어지지 않는 숫자를 어딘가에 담아야 할 때, 컴퓨터는 어쩔 수 없이 아주 미세한 부분을 잘라내거나 반올림해서 저장하게 됩니다. 그리고 이 아주 작은 차이가 우리가 생각하는 ‘정확한 계산’과는 다른 결과를 만들어내기도 하는 거죠.

0.1 + 0.2 가 0.3 이 아닌 이상한 현상, 그 내막은?

혹시 이런 경험 있으신가요? 컴퓨터로 0.1 과 0.2 를 더했는데 결과가 정확히 0.3 이 아니라 0.30000000000000004 처럼 아주 미묘하게 다른 숫자가 나올 때 말이죠. 처음엔 ‘내 코드가 잘못됐나?’, ‘이거 버그 아니야?’ 하고 저도 한참을 고민했던 기억이 납니다.

하지만 이건 버그가 아니라 컴퓨터가 소수점을 처리하는 ‘부동소수점(Floating-point)’ 방식 때문에 생기는 아주 자연스러운 현상이에요. 컴퓨터는 0.1 과 0.2 를 각각 2 진수로 변환해서 저장하는데, 이 과정에서 완벽하게 딱 떨어지지 않는답니다. 그래서 0.1 과 0.2 자체가 이미 아주 미세한 오차를 가지고 저장되는 거죠.

이렇게 오차를 가진 두 숫자를 더하면, 그 오차가 합쳐져서 우리가 기대하는 0.3 과는 살짝 다른 결과가 나오게 되는 거예요. 마치 퍼즐 조각이 아주 미세하게 안 맞는데 억지로 끼워 맞춘 후에 보면 전체 그림이 조금 어긋나는 것과 비슷하다고 할까요? 이걸 이해하고 나서는 ‘아, 컴퓨터가 잘못된 게 아니었구나!’ 하고 한결 마음이 편해지더라고요.

개발자들을 끊임없이 고민하게 만드는 부동소수점의 깊은 비밀

알 수 없는 코드, STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT는 대체 무엇일까?

개발자라면 한 번쯤은 마주하게 되는 알쏭달쏭한 코드들이 있습니다. 그중 하나가 바로 ‘STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT’ 같은 메시지인데요. 이걸 처음 보면 ‘내 프로그램에 뭔가 심각한 오류가 생겼나?’ 하고 식은땀을 흘리게 됩니다.

저도 그랬어요. 하지만 앞서 이야기했듯이, 이건 대부분의 경우 심각한 버그를 의미하는 게 아니랍니다. 말 그대로 ‘부동소수점 연산 결과가 정확하지 않다’는 것을 시스템이 알려주는 신호일 뿐이죠.

즉, 컴퓨터가 최대한 근사치를 찾아 계산했지만, 2 진법의 한계 때문에 완벽하게 정확한 값을 만들어내지 못했으니 알고 있으라는 일종의 ‘경고등’ 같은 거예요. 마치 우리가 주행 중에 ‘엔진 오일 부족’ 경고등이 떴을 때, 바로 차가 멈추는 게 아니라 ‘곧 보충해야 한다’고 알려주는 것과 비슷한 이치랄까요?

이걸 모르면 밤샘 디버깅을 하다가 결국엔 ‘아무 문제 없었네…’ 하고 허탈해질 수 있습니다.

눈에 보이지 않는 작은 오차가 시스템 전체에 미치는 영향

‘겨우 소수점 몇 자리의 차이인데 뭐가 그리 중요해?’라고 생각하실 수도 있지만, 이 작은 오차는 생각보다 무시무시한 파급력을 가질 수 있습니다. 특히 금융 시스템이나 과학 계산, 그리고 최근 각광받는 인공지능 분야에서는 더욱 그렇죠. 예를 들어, 은행에서 수많은 고객의 이자를 계산할 때, 이 미세한 오차가 계속 쌓인다고 상상해보세요.

처음엔 푼돈 같겠지만, 수백만, 수천만 건의 거래에 이 오차가 곱해지면 어마어마한 금액의 차이가 발생할 수 있습니다. 제가 만약 은행 전산 담당자였다면 이런 작은 오차 하나에 잠 못 이뤘을 거예요. 또한, 인공지능 모델이 학습하는 과정에서도 수많은 부동소수점 연산이 이루어지는데, 여기서 발생하는 미묘한 오차들이 결국 모델의 정확도를 떨어뜨리거나 예측 결과에 영향을 줄 수도 있습니다.

마치 도미노 게임처럼 작은 오차 하나가 시스템 전체를 흔드는 나비효과를 불러올 수 있는 거죠. 그래서 개발자들은 이런 ‘정확하지 않은 결과’를 단순히 무시하지 않고, 상황에 따라 적절히 처리하기 위해 정말 많은 노력을 기울인답니다.

나의 코드가 버그일까? 부동소수점의 함정일까?

개발자의 의도치 않은 결과에 당황하지 않는 현명한 자세

프로그래밍을 하다 보면 분명히 논리적으로는 맞는 것 같은데, 결과가 예상과 다르게 나올 때가 종종 있습니다. 특히 숫자 계산과 관련된 부분에서 이런 일이 생기면 ‘내가 뭔가 치명적인 실수를 했나?’ 싶어서 당황하기 일쑤죠. 저도 처음 개발을 배울 때, 0.1 을 10 번 더했는데 1.0 이 정확히 나오지 않는 걸 보고 ‘멘붕’이 왔던 기억이 있습니다.

‘컴퓨터는 완벽한 기계 아니었어?’라는 믿음이 산산조각 나는 순간이었달까요? 하지만 이제는 이런 현상을 만나면 ‘아, 부동소수점의 특성이 발휘되고 있구나!’ 하고 침착하게 생각합니다. 모든 숫자를 완벽하게 표현할 수 없는 컴퓨터의 한계를 이해하고 나면, 이런 ‘의도치 않은 결과’에 덜 당황하게 되고, 문제 해결을 위한 접근 방식도 달라지죠.

무작정 버그라고 생각하고 코드를 뜯어보기보다는, ‘혹시 부동소수점 문제일까?’ 하고 한 번 더 의심해보는 지혜가 필요한 순간이랍니다.

단순한 오류가 아닌 ‘특성’으로 이해해야 하는 이유

부동소수점 연산에서 발생하는 미세한 오차는 ‘버그(Bug)’라기보다는 ‘특성(Feature)’에 가깝다고 말할 수 있습니다. 즉, 컴퓨터가 실수를 표현하는 방식 자체가 내포하고 있는 어쩔 수 없는 한계라는 거죠. 물론 이 특성이 때로는 개발자를 힘들게 하고 예상치 못한 문제를 일으키기도 합니다.

하지만 이를 ‘오류’로만 치부한다면 근본적인 해결책을 찾기 어렵습니다. 대신 ‘이런 특성이 있으니 어떻게 하면 이 오차를 최소화하고, 우리가 원하는 정확성을 유지할 수 있을까?’ 하는 관점으로 접근해야 합니다. 마치 자동차의 ‘연비’가 특정 운전 습관에 따라 달라지는 특성처럼 말이죠.

이 특성을 이해하고 나면, 금융 계산처럼 극도의 정확성이 요구되는 상황에서는 다른 방식(예: 고정소수점)을 사용하거나, 오차를 허용할 수 있는 범위 내에서 처리하는 등 더욱 스마트한 개발 전략을 세울 수 있게 됩니다. 단순히 에러라고 생각하고 외면하기보다는, 그 속성을 제대로 파악하는 것이 중요해요.

일상 속 깊숙이 스며든 오차의 세계, 어디까지 이해해야 할까?

우리가 간과하기 쉬운 디지털 세상의 정밀도 한계

우리가 매일 사용하는 스마트폰 앱, 내비게이션, 온라인 게임 등 수많은 디지털 서비스 속에는 부동소수점 연산이 숨 쉬고 있습니다. 예를 들어, GPS가 현재 위치를 알려줄 때나 게임 캐릭터가 움직이는 물리적인 계산을 할 때 모두 부동소수점 연산이 사용되죠. 그런데 가끔 내비게이션이 ‘어?

내가 생각한 위치랑 좀 다른데?’ 싶을 때나, 게임에서 캐릭터의 움직임이 미묘하게 부자연스러울 때가 있습니다. 이 모든 것이 부동소수점 연산의 미세한 오차와 관련이 있을 수 있어요. 물론 이런 일상적인 상황에서는 그 오차가 너무 작아서 우리가 크게 불편함을 느끼지 못하거나, 시스템이 자체적으로 보정하는 경우가 많습니다.

하지만 이런 현상이 존재한다는 사실을 아는 것만으로도 디지털 세상을 좀 더 깊이 이해하는 데 도움이 됩니다. 우리가 숨 쉬는 공기처럼 너무 당연하게 생각했던 ‘정확한 계산’에도 사실은 이런 작은 ‘틈’이 존재한다는 것을 말이죠.

정밀도가 중요한 상황과 크게 문제되지 않는 상황의 구분

그렇다면 우리는 부동소수점 오차에 대해 언제 걱정하고, 언제는 좀 더 너그러워도 될까요? 이건 상황에 따라 천차만별입니다. 예를 들어, 제가 친구와 만 원짜리 커피를 나눠 마시고 5 천 원씩 계산할 때, 제 스마트폰 계산기가 5000.0000000000001 원이라고 보여준다고 해도 저는 크게 개의치 않을 거예요.

이런 일상적인 상황에서는 그 미세한 오차가 아무런 실질적인 영향을 미치지 않으니까요. 하지만 금융 거래에서 1 원 단위의 오차도 허용되지 않는 경우나, 우주선 발사를 위한 정밀한 궤도 계산, 의료 영상 분석처럼 생명과 직결되는 과학 계산에서는 이야기가 완전히 달라집니다.

이런 분야에서는 0.000001 의 오차도 치명적인 결과로 이어질 수 있기 때문에, 개발자들은 부동소수점 오차를 최소화하고 정밀도를 극대화하기 위해 특별한 노력을 기울입니다. 이처럼 부동소수점 오차는 ‘언제나 나쁘다’가 아니라, ‘어떤 상황에서 얼마나 치명적인가’를 이해하는 것이 중요하답니다.

데이터의 신뢰를 위한 개발자들의 눈물겨운 노력

오차를 줄이고 정확성을 높이는 다양한 방법들

부동소수점의 ‘불완전한’ 특성을 알게 된 개발자들은 그냥 손 놓고 있지 않습니다. 어떻게 하면 이 오차를 최소화하고, 우리가 원하는 ‘정확한’ 결과를 얻을 수 있을지 끊임없이 연구하고 다양한 방법을 적용하고 있죠. 가장 대표적인 방법 중 하나는 금융 계산처럼 정밀도가 매우 중요한 상황에서 같은 일반적인 부동소수점 대신, 타입이나 ‘고정소수점(Fixed-Point)’ 방식을 사용하는 것입니다.

타입은 숫자를 10 진수 그대로 저장해서 2 진수 변환 과정에서 생기는 오차를 근본적으로 차단하는 방식이고, 고정소수점은 소수점의 위치를 미리 정해놓고 연산을 수행하는 방식이에요. 마치 우리가 연필로 숫자를 계산할 때 소수점 위치를 딱 맞춰서 계산하는 것과 비슷하죠. 그리고 연산 후에는 결과를 적절히 ‘반올림’하여 최종적인 오차를 관리하기도 합니다.

이렇게 다양한 전략들을 동원하여 개발자들은 부동소수점의 한계를 극복하고, 우리가 신뢰할 수 있는 데이터를 만들어내기 위해 밤낮으로 애쓰고 있답니다.

_clear87 같은 함수로 부동소수점 상태 관리하기

조금 더 깊이 들어가 보면, 프로그래밍 언어와 시스템에서는 부동소수점 연산의 상태를 관리할 수 있는 특별한 기능들도 제공하고 있습니다. 예를 들어 C언어 계열에서는 이나 같은 함수들이 존재하는데요, 이런 함수들은 부동소수점 연산 중에 어떤 예외 상황이 발생했는지, 예를 들어 ‘결과가 너무 커서 표현할 수 없는 오버플로우가 발생했는지’, 아니면 ‘결과가 정확하지 않은 비정확 결과(Inexact Result)가 발생했는지’ 등을 확인할 수 있게 해줍니다.

개발자들은 이런 함수들을 활용해서 특정 계산 후에 부동소수점 상태를 확인하고, 만약 비정확한 결과가 나왔다면 그에 맞는 적절한 후처리 로직을 추가하여 문제 발생 가능성을 줄이는 거죠. 저도 처음에는 이런 복잡한 개념들이 너무 어렵게 느껴졌지만, 결국에는 ‘더 안전하고 신뢰할 수 있는 시스템을 만들기 위한 도구’라는 걸 깨닫고 나니 흥미롭더라고요.

이렇게 개발자들은 우리가 인지하지 못하는 수많은 곳에서 정교하게 숫자를 다루며 시스템의 안정성을 지켜나가고 있습니다.

숫자의 종류별 특징과 정밀도 한눈에 보기

구분	설명	주요 특징	활용 예시
정수 (Integer)	소수 부분이 없는 온전한 숫자	정확한 값 표현 가능, 범위 제한	나이, 개수, ID 등
부동소수점 (Float/Double)	소수 부분을 포함하는 실수	넓은 범위 표현, 정밀도 오차 발생 가능	과학 계산, 그래픽, 물리 엔진
고정소수점 (Fixed-Point)	소수점 위치를 고정하여 실수 표현	정확한 소수점 계산 가능, 범위 제한	금융 계산, 화폐 단위

미래 기술의 핵심, 정밀한 계산이 왜 그렇게 중요할까요?

인공지능과 빅데이터 시대, 작은 오차도 용납할 수 없는 이유

우리가 살고 있는 4 차 산업혁명 시대는 인공지능(AI)과 빅데이터가 핵심을 이루고 있습니다. 스마트폰으로 사진을 찍으면 AI가 자동으로 보정해주고, 수많은 데이터 속에서 패턴을 찾아 미래를 예측하기도 하죠. 그런데 이런 기술들은 엄청나게 많은 수의 계산을, 그것도 아주 정밀하게 수행해야만 제 역할을 할 수 있습니다.

상상해보세요, 수십억 개의 데이터를 가지고 복잡한 연산을 수행하는데, 그 과정에서 작은 부동소수점 오차들이 쌓이고 쌓인다면 어떻게 될까요? 처음에는 미미했던 오차가 결국에는 AI 모델의 예측 정확도를 떨어뜨리거나, 심지어는 전혀 엉뚱한 결론을 도출하게 만들 수도 있습니다.

마치 수십억 개의 벽돌로 탑을 쌓는데, 각 벽돌의 크기가 아주 미세하게 다르다면 결국 탑이 기울거나 무너질 수 있는 것과 같아요. 그래서 AI와 빅데이터 분야에서는 부동소수점 오차를 최소화하고, 최고 수준의 정밀도를 유지하는 것이 기술의 신뢰성과 직결되는 아주 중요한 문제가 됩니다.

저도 인공지능 관련 자료를 찾아볼 때마다 이런 숫자 하나하나의 중요성을 다시금 깨닫곤 해요.

더 안전하고 믿을 수 있는 디지털 세상을 위한 우리의 노력

결론적으로 부동소수점 오차는 단순히 개발자만의 고민거리가 아니라, 우리가 매일 경험하는 디지털 세상의 신뢰도와 직결되는 중요한 문제입니다. 이 문제를 해결하기 위해 개발자들은 끊임없이 새로운 기술과 방법을 연구하고, 코드를 더욱 정교하게 다듬고 있습니다. 때로는 고도의 수학적 지식을 동원하기도 하고, 때로는 컴퓨터의 한계를 인정하고 가장 합리적인 해결책을 찾아내기도 하죠.

이러한 노력 덕분에 우리는 지금처럼 안정적이고 편리한 디지털 환경을 누릴 수 있는 것이라고 생각해요. 겉으로는 보이지 않는 이런 기술적인 뒷받침이 있기에, 우리가 금융 앱을 안심하고 사용하고, AI의 추천을 믿고 따를 수 있는 것이죠. 저도 이 글을 쓰면서 다시 한번 숫자를 다루는 섬세함과 그 중요성에 대해 깊이 생각해볼 수 있었답니다.

앞으로는 컴퓨터가 보여주는 숫자에 대해 ‘어? 왜 다르지?’ 하고 의아해하기보다는, ‘아, 이게 바로 부동소수점의 비밀이구나!’ 하고 이해하며 더욱 현명하게 디지털 세상을 이용할 수 있었으면 좋겠습니다.

글을 마치며

오늘은 우리가 매일 사용하는 디지털 세상 속 숫자의 숨겨진 비밀, 바로 부동소수점 오차에 대해 깊이 파헤쳐 봤습니다. 컴퓨터가 숫자를 처리하는 방식의 한계에서 비롯된 이 미묘한 차이는 때로는 개발자들을 힘들게 하지만, 결국 시스템의 특성으로 이해하고 관리해야 할 중요한 부분이라는 것을 알게 되었죠. 작은 오차 하나가 큰 결과를 가져올 수 있기에, 수많은 개발자들이 더 안전하고 신뢰할 수 있는 디지털 환경을 만들기 위해 끊임없이 노력하고 있다는 사실도 잊지 말아 주세요.

알아두면 쓸모 있는 정보

1. 0.1 + 0.2 가 0.3 이 아닌 이유는 컴퓨터가 2 진법으로 소수점을 완벽하게 표현할 수 없기 때문이에요. 이는 버그가 아니라 부동소수점 연산의 자연스러운 특성이랍니다.

2. 금융 계산처럼 극도의 정확성이 필요한 경우에는 일반적인 부동소수점(Float, Double) 대신 DECIMAL 타입이나 고정소수점 방식을 사용하는 것이 훨씬 안전합니다.

3. 개발 중에 ‘STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT’ 같은 메시지를 만났다면, 심각한 오류가 아니라 ‘결과가 정확하지 않을 수 있다’는 시스템의 경고이니 당황하지 마세요. 대부분은 예상 가능한 오차 범위 내에서 발생해요.

4. 작은 부동소수점 오차라도 금융 시스템, 과학 계산, 인공지능 학습 등에서는 큰 파급력을 가질 수 있으므로, 각 분야에 맞는 정밀도 관리 전략이 필수적입니다.

5. 프로그래밍 언어에서 제공하는 _clear87 같은 함수들을 활용하면 부동소수점 연산 후 발생한 예외 상태를 확인하고 적절하게 처리하여 시스템의 안정성을 높일 수 있습니다.

중요 사항 정리

컴퓨터의 부동소수점 연산은 2 진법의 한계로 인해 미세한 오차를 내포할 수 있습니다. 이는 시스템의 버그가 아닌 고유한 ‘특성’이며, 0.1 + 0.2 가 0.3 이 아닌 결과가 나올 수 있는 이유이기도 합니다. 금융이나 AI와 같이 정밀도가 중요한 분야에서는 이러한 작은 오차가 큰 문제로 이어질 수 있으므로, 개발자들은 고정소수점 방식이나 DECIMAL 타입 사용, 그리고 연산 상태 관리 함수 등을 통해 오차를 최소화하고 데이터의 신뢰성을 확보하기 위해 노력하고 있습니다. 이처럼 우리 눈에는 보이지 않지만, 수많은 기술적 노력이 우리가 신뢰할 수 있는 디지털 세상을 만들고 있답니다.